Cos6x=3(sin3x-cos3x) Знайти в градусах найменший додатний розвязок рівняння

Question

Cos6x=3(sin3x-cos3x)
Знайти в градусах найменший додатний розвязок рівняння

Answer 1

Cos^2(3x)-sin^2(3x)=3(sin(3x)-cos(3x)
(cos(3x)-sin(3x))(cos(3x)+sin(3x))=
=3(sin(3x)-cos(3x))
1) sin(3x)-cos(3x)=0
sin(3x)=cos(3x)
tg(3x)=1
3x=Π/4+Π*k
x=Π/12+Π/3*k
2) cos(3x)+sin(3x)=-3
Это уравнение решений не имеет.

Comments

Забыл. Наименьший положительный корень равен Π/12=15°

---

Дуже дякую!!!!!