Решите систему уравнений {xy=4 { y^2-x^2=6

0 голосов
39 просмотров

Решите систему уравнений
{xy=4
{ y^2-x^2=6


Алгебра (139 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Выражаем x: x=4/y, подставляем во 2:
y^2-16/y^2=6;
умножаем все на у^2:
y^4-6y^2-16=0;
y^2=t;
t^2-6t-16=0; D=100; t1=8; t2<0- не подходит;<br>y^2=8; y1=кор(8)=2кор(2); y2=-2кор(2);
x1=4/2кор(2)=2/кор(2)=2кор(2)/2=кор(2);
x2=-кор(2);
Ответ: (кор(2);2кор(2)) и (-кор(2);-2кор(2));
кор - квадратный корень

(149k баллов)