Сократите дробь: 3 в степени n-1 умноженное ** 5 в степени 2n-1 делить ** 75 в степени n

0 голосов
97 просмотров

Сократите дробь:

3 в степени n-1 умноженное на 5 в степени 2n-1 делить на 75 в степени n


Алгебра (15 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{3^{n-1}\cdot5^{2n-1}}{75^n}=\frac{3^{n-1}\cdot5^{2n-1}}{(3\cdot5^2)^n}=\frac{3^{n-1}\cdot5^{2n-1}}{3^n\cdot5^{2n}}=3^{n-1-n}\cdot5^{2n-1-2n}=3^{-1}\cdot5^{-1}=\frac{1}{3\cdot5}=\frac{1}{15}

(84.6k баллов)