Пусть n-1, n, n+1 - три последовательных натуральных числа,
тогда по условиям задачи можно составить уравнение:
(n-1)²+26=n(n+1)
n²-2n+1+26=n²+n
27=3n
n=9
n-1=8
n+1=10
Итак, 8, 9 и 10 - искомые числа
Проверка:
8²+26 =9*10
64+26=90
90=90 - равенство верно, значит наше решение также верно
Ответ: 8, 9, 10