Помогите с концентрической окружностью!!!

0 голосов
29 просмотров

Помогите с концентрической окружностью!!!


image

Геометрия (721 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Ну, что такое за последовательность? это 3^n/5; (1/5, 3/5, 9/5, 27/5 и так далее)
Если окружность с центром (-7, -4) касается прямой 4x - 3y - 11 = 0; то расстояние от центра до прямой равно радиусу окружности. Поэтому надо просто найти расстояние от точки (-7, -4) до прямой 4x - 3y - 11 = 0; и посмотреть, есть ли в последовательности такое значение. 
Если поступать тупо (подставить в формулу), то расстояние
d = I(4*(-7) - 3*(-4) - 11)I/(3^2 + 4^2) = 27/5; легко видеть, что такой член есть и он стоит на четвертом месте (то есть n = 4, если нумерация идет с 1, тогда последовательность выглядит, как 3^(n-1)/5; ... и n = 3, если нумеровать с 0)

(69.9k баллов)
0

Если нужно, могу объяснить, как получается формула d = I(A*x1 + B*y1 + C)I/√(A^2 + B^2); для расстояния от точки (x1, y1) до прямой A*x + B*y + C = 0; впрочем, вам должны были выводить.