В группе детском саду 7 человек любят киви, 6 человек любят манго,5 человек любят груши,...

Question

В группе детском саду 7 человек любят киви, 6 человек любят манго,5 человек любят груши, 4 человек киви и манго, 3 человека киви и груши,2 человека манго и груши, 1 человек киви и манго и груши. Какое минимальное количество человек может быть в этой группе?

Answer 1

Для решения задачи удобно использовать круги Эйлере (см. прилагаемый файл).
К1+К2+К4+К5 = 7
К2+К3+К5+К6 = 6
К4+К5+К6+К7 = 5
К2+К5 = 4
К4+К5 = 3
К5+К6 = 2
К5 = 1
К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7 - ?

К1+К4 = (К1+К2+К4+К5)-(К2+К5) = 7-4 = 3
К2+К3 = (К2+К3+К5+К6)-(К5+К6) = 6-2 = 4
К6+К7 = (К4+К5+К6+К7)-(К4+К5) = 5-3 = 2
К1+К2+К3+К4+К5+К6+К7 = 3+4+2+1 = 10
Ответ: 10

---