Решить (х+2/х)^2+(x+2/х)-2=0

Question

Решить (х+2/х)^2+(x+2/х)-2=0

Answer 1

X не равен 0
пусть x+2/x=t.Тогда
t^2+t-2=0
по теореме Виетта(ну или через дискриминант) t=1 или t=-2
тогда x+2/x=1 или x+2/x=-2
решаем 1)x^2-x+2=0(см начало, x=1 и x=-2)
              2)x^2+2x+2=0
              D1=2^2-2*4=-4<0   =>нет корней
тогда ответ :1, -2