Помогите срочно решить 2sin x + 5cos x= 0 2sin^2 x+ sin x-1=0 sin2x + cos^2 x=1 sin...

0 голосов
27 просмотров

Помогите срочно решить 2sin x + 5cos x= 0
2sin^2 x+ sin x-1=0
sin2x + cos^2 x=1
sin x=cos3x
cos 5x+ cos x=- cos3x


Алгебра (17 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:1) 2sin x + 5cos x= 0 |/cosx
2tgx+5=0
2tgx=-5
tgx=-2,5
x=arctg(-2,5)+пk
x=-arctg2,5+пk,k принадлежит z
2)
2sin^2 x+ sin x-1=0
Пусть sinx=t, тогда:2t^2+t-1=0
D=(1)^2+4*2*1=9
t1=(-1+3)/4=1/2
t2=(-1-3)/4=--1
sinx=1/2
x=(-1)^k*arcsin(1/2)+пk
x=(-1)^k*п/6+пk,kпринадлежит z
sinx=-1
это точка вида:
x=п/2+пk,kпринадлежит z

(3.9k баллов)
0

2cosx+4cos^3x=-cos5x

0

2cosx(1+2Cos^2x)=-cos5x

0

2cosx(1+2(1-sin^2x)=-cos5x

0

2cosx(3-sin^2x)=-cos5x

0

2cosx(3-(1-cos^2x))=-cos5x

0

2cosx(2+cos^2x)=-cos5x