30 БАЛЛОВ!! Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в...

0 голосов
31 просмотров

30 БАЛЛОВ!! Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=\frac{3x-5}{x-3} в точке с абсциссой x=4


Алгебра (15 баллов) | 31 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Y'=-4/(x-3)², k=y'(4)=-4. Ответ: -4.

Второй способ: метод логарифмического дифференцирования.

ln y=ln(3*x-5)-ln(x-3),
y'/y=3/(3*x-5)-1/(x-3),
y'=y*(3/(3*x-5)-1/(x-3))=(3*x-9-(3*x-5))/(x-3)²=-4/(x-3)²,
k=y'(4)=-4/(4-3)²=-4. Ответ: k=-4.

(90.4k баллов)
0

Применил второй способ нахождения производной - логарифмическое дифференцирование.

0 голосов

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ


image
(300k баллов)