Сначала ты должна выразить какую-то переменную, которую удобнее всего выразить, например, в номере 2 удобнее выразить х, потому что для того, чтобы выразить, ты должна будешь "у" перебросить в другую сторону с противоположным знаком, т. е. х=у-5.
Все это нужно для того, чтобы заменить все х во втором, оставшемся уравнении системы.
Если бы ты выразила "у" то у тебя получилось бы -у=-5-х, но потом тебе нужно будет этот "-у" вставить во второе уравнение системы, а он есть не везде, да и не удобно будет с минусом работать.
Шаг 1.
Находишь уравнение в системе(хоть первое, хоть второе), которое проще всего, выражаешь самую легкую переменную. в которой желательно не будет минусов и, самое главное, цифер (3х к примеру), также нужно учесть, есть ли эта переменная в оставшемся уравнении.
х=у-5
x^{2} -2ху-у^{2} =17
Да, х здесь присутвует.
Шаг 2.
Теперь, когда мы выразили, как я уже говорила, нужно все х второго ур-ия заменить получившемся выражением первого уравнения.
Т.е.
х=у-5
искходное ур-ие ( x^{2} -2ху-у^{2} =17) получивш. ур-ие (у-5)^2-2(y-5)y-y^2=17
Мы просто вместо х во втором ур-ии подставили то. что выразили в первом. Именно поэтому важно, чтобы получились лёгкое выраженное ур-ие.
Шаг 3.
А дальше ты, можно сказать забываешь про первое уравнение и работаешь со вторым (получившемся)
Ты просто как обычно раскрываешь скобки, где присутсвует квадрат, там по формуле сокращённого умножения, где просто скобки перемножаешь и т.д., в общем стандартно. Приводишь подобные члены.
Шаг 4.
У тебя получается совсем короткое уравнение, ты его также просто решаешь.
Или получилось квадратное уравнение, также решаешь его.
Шаг 5
У тебя получилось один (линейное урие) или два корня (если кв урие)
. Тут- то мы опять вспоминаем про выраженное первое урие, а именно х=у-5 . К примеру у тебя получился корень у=n (какое-то число).
Просто вставляешь это число вместо y, т.е. х=n-5
Считаешь получившееся число.
Если у тебя получилось 2 корня то по очереди вставляешь числа. Т.е корни y=6. y=5 (просто прим)
тогда х1= 6-5=1
х2=5-5=0
Решение завершено.
Вот небольшой алгоритм:
1) находим удобную переменную, выражаем её
2)вставляешь в другое ур-ие
3) приводишь подобные члены, решаешь получившееся ур-ие
4)в выраженном ур-ие вставляяем неизвес переменную, решаем их.