Знайти найменше значення многочлен Р(х,у)=2х^2+2ху+3у^2+2х-4у-5

Question

Знайти найменше значення многочлен Р(х,у)=2х^2+2ху+3у^2+2х-4у-5

Answer 1

Р(х,у)=2х^2+2ху+3у^2+2х-4у-5=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1-1+y^2-4y+4-4+y^2-5=(x+y)^2+(x+1)^2+(y-2)^2+y^2-10
x=-1 y=1 0+0+1+1-10=-8