В равностороннем треугольнике ABC проведены медианы CM и BK. Докажите, что треугольник...

0 голосов
78 просмотров

В равностороннем треугольнике ABC проведены медианы CM и BK. Докажите, что треугольник BMC = треугольнику BKC.


Геометрия (276 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Медианы в равностороннем треугольнике являются ещё и высотами, биссектрисами. Углы BMC и BKC равны (свойство высоты), MC=BK (медианы в равностороннем треугольнике равны), MB=KC (свойство медианы). Следовательно, треугольники BMC и BKC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.

(80.5k баллов)