Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, у которого один из корней равен ....

Получаем:
$[tex](x-(\sqrt{3}-\sqrt{8}))(x-a)=x^2-x(\sqrt{3}-\sqrt{8})+a(\sqrt{3}-\sqrt{8})-ax=\\=x^2-x(\sqrt{3}-\sqrt{8}+a)+a(\sqrt{3}-\sqrt{8})\\a=\sqrt{3}+\sqrt{8}\\x^2-2x\sqrt{3}-5=0$
Целыми могут быть не все коэффициенты, здесь выбран наиболее простой вариант, расстановки коэффициентов