Четыре числа являются последовательными членами геометрической прогрессии. Известно, что сумма крайних равна 10, а их произведение равно 7. Найти сумму кубов средних членов.
B1,b2,b3,b4 b1+b4=10 b1*b4=7 Найти b2^3+b3^3 =? {b1+b4=10 {b1*b4=7 {b1(1+q^3)=10 {b1^2*q^3=7 10/(1+q^3)= √7/q^3 100/(1+q^3)^2= 7/q^3 q=(3√2+5)^(2/3)/7^(1/3) b1=1 b2^3=b1q^3 = ((3√2+5)^(2/3)/7^(1/3))^3 = 9 b3=b1q^2=81 9+81=90