Помогите решить систему уравнений! Нужно решить методом замены переменной

Question

Помогите решить систему уравнений!
Нужно решить методом замены переменной

---

Answer 1

Xy+2(x-y)=10              xy=z                      z+2t=10              z+2t=10
5xy-3(x-y)=11             (x-y)=t   ⇔           5z-3t=11             -13t =-39    t=3
                                                                                                            z=4

xy=4                              (3+y)y=4           y²+3y-4=0   ⇔  y1=-4     y2=1 
(x-y)=3    ⇔x=3+y    ⇔   x=3+y                                       x1=-1    x2=4

проверка
x1=-1 у1=-4

xy+2(x-y)=10              (-1)(-4)+2(-1-(-4))=10     верно
5xy-3(x-y)=11              5(-1)(-4)-3(-1-(-4))=11  верно

x2=4   у2=1

xy+2(x-y)=10              (4)(1)+2(4-1)=10     верно
5xy-3(x-y)=11              5(4)(1)-3(4-(1))=11  верно

Comments

а почему в 3-ей системе -13т = -39 откуда это взялось?

---

поняла)

---

Огромное спасибо, так много времени уделили, чтобы ответить) Благодарю!

---

из 5z-3t=11 вычитаем 5(z+2t=10 ) получаем 0z-13t= -39