Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
еорема
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним
теорема о внешних углах треугольника
Доказательство. Пусть ABC – данный треугольник. По теореме о сумме углов в треугольнике
∠ ABС + ∠ BCA + ∠ CAB = 180 º.
Отсюда следует
∠ ABС + ∠ CAB = 180 º - ∠ BCA = ∠ BCD
Теорема доказана.
Из теоремы следует:
Внешний угол треугольника больше любого угла треугольника, не смежного с ним.
только что в книге вычитала)