а - 1 катет
b - 2 катет
получаем систему уравнений
а+b=40-17=23
a^2+b^2=17^2 (по теореме Пифагора)
из 1 ур-ия выражаем а
a=23-b
подставляем во 2 ур-ие
(23-b)^2+b^2=17^2
529-46b+b^2+b^2=289
2b^2-46b+240=0
b^2-23b+120=0
решаем квадратное уравнение
D=(-23)^2 - 4*1*120=529-480=49
x1=(23+ корень из 49)/2=30/2=15
x2=(23- корень из 49)/2=16/2=8
уравнение имеет 2 корня (15, 8)
то есть имеем 2 решения
1) а=15
b=8
2) a=8
b=15