Сторона равностороннего треугольника равна 24 см. Найдите его площадь

0 голосов
44 просмотров

Сторона равностороннего треугольника равна 24 см. Найдите его площадь


Геометрия (48 баллов) | 44 просмотров
0

Не площадь,а высоту

Дан 1 ответ
0 голосов

1. S abc = 1/2 AC * BH
В равностороннем треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Поэтому АН = НС = 24 /2 = 12
Построим высоту ВН. В прямоугольном треугольнике АНВ найдем неизвестный катет ВН по теореме Пифагора:
ВН = √АВ² - AH²
BH = √24² - 12² = √432 = 12 √3
2. S abc = 1/2 * 24 * 12√3 = 12 *12√3 = 144√3

(118 баллов)