kx-4=x²+2x
x²+2x-kx+4=0
x²+x(2-k)+4=0.
Квадратное уравнение имеет только одно решение, когда дискриминант равен нулю.
Дискриминант: (2-k)²-4*4=0
4-4k+k²-16=0
k²-4k-12=0
Дискриминант: 16+4*12=64.
k1=(4+8)/2=6
k2=(4-8)/2=-2
Но подходят только отрицательные k, значит k=-2
х²+2х=-2х-4
х²+4х+4=0
Дискриминант=0
х=-4/2=-2, у=-2х-4=0.
координата: (-2;0)