Решите методом интервалов 2x³+11x²+13x+4>=0

Question

Решите методом интервалов
2x³+11x²+13x+4>=0

Answer 1

2x³+11x²+13x+4 ≥ 0
2x³ + 8x² + 3x² + 12x + x + 4 ≥ 0
2x²(x + 4) + 3x(x + 4) + (x + 4) ≥ 0
(2x² + 3x + 1)(x + 4) ≥ 0
(2x² + 2x + x + 1)(x + 4) ≥ 0 
[2x(x + 1) + (x + 1)](x + 4) ≥ 0
(2x + 1)(x + 1)(x + 4) ≥ 0
Нули: x = -4; -1; -0,5.
               |||||||||||||||||||||||||||||||||                ||||||||||||||||||
------------●------------------------●------------●------------> x
      -       -4              +            -1       -     -0,5    +

Ответ: x ∈ [-4; -1] U [-0,5; +∞). 

Comments

А где взяли 8х²?

---

11x² = 8x² + 3x², мы разложили на множители методом группировки слагаемых