Решить систему уравнений.
4х - у = 9
3х + 7у = - 1
Система уравнений означает, что указанные равенства выполняются одновременно и равенство выполняется для одних и тех же переменных, в данном случае х и у.
Есть несколько способов решения систем уравнений, попробуем решить двумя способами.
1. С помощью подстановки.
4х - у = 9
3х + 7у = - 1
из первого уравнения:
у = 4х-9
подставим во второе уравнение
3х+7(4х-9)=-1
3х+28х=63-1
31х=62
х=2
у=4*2-9=-1
Ответ: х=2; у=-1
2. Способ.
Мы знаем, что уравнение сохранит справедливость, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
Первое уравнение умножим на 7 (на 7 чтобы множители при у в 1 и 2 уравнениях оказались противоположными числами)
получается:
28х-7y=63
3х+7y=-1
Теперь сложим левые и правые части этих двух уравнений.
28х+3х=63-1
31х=62
х=2
находим y
4*2-y=9
8-y=9
y=-1
Ответ: х=2; у=-1