1.Два угла треугольника равны 50* и 60* . Определить вид треугольника. 2.Существует ли...

Question

1.Два угла треугольника равны 50* и 60* . Определить вид треугольника.

2.Существует ли треугольник со сторонами 5, 6 и 7 см? Ответ обоснуйте

3.Существует ли треугольник со сторонами 8 см, 10 см и 14 см? Ответ обоснуйте

4.В треугольнике АВС , . Сравнить отрезки АС и ВС.

5)

В равнобедренном треугольнике АВС с прямым углом А отмечены середины боковых сторон К и Е и опущены перпендикуляры КМ и ЕО на гипотенузу. Найти КМ , если ЕО=6 см.

6) 1.В треугольнике АВС высота ВН равна 1 см, угол А равен 300. Найти сторону АВ.

помогите пожалуйста ))))

Answer 1

1. Треугольник равнобедренный

2. Существует. По теореме : длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.

3. Существует по тойже теореме.

5. Решение:

       докажем что треугольники КМВ и СОЕ равны.

      1) Так как ЕО и КМ перпендикуляры опущенные на гипотенузу ВС , то уголы ЕОС=ВМК - они прямые.

      2) Угол АВС равен углу ВСА, так как треугольник АВС равнобедренный.

      3) Так как точки К и Е лежат середине боковых сторон и треугольник АВС равнобедренный, то КВ=ЕС.

      4) Так как К и Е отмечены на середиах боковых сторон и от них проведены перпендикуляры к гипотенузе ВС, то угол ВКМ равен углу СЕО.

      5) Треуголиники КМВ и СОЕ равны (по второму признаку равенства треугольников.

      6) Отсюда следует, что КМ=ЕО