Задача:
Пусть время работы рабочего = x ч, тогда время работы ученика x+3. Объём, который каждый должен был выполнить- 40 деталей. Отсюда выражаем производительность ученика и рабочегопроизводительность рабочего - 40/xпроизводительность ученика - 40/x+3Зная, что рабочий выпускал за час на 3 детали больше, составим уравнение: 40/x - 40/x+3 = 3 40/x - 40/x+3 - 3 = 0 Приведя к общему знаменателю получим: 40x+120-40x-3x²-9x/x(x+3) = 0 -3x²-9x+120/x(x+3) x ≠ 0;x≠-3 поскольку знаменатель дроби не может быть равным нулю. Решим квадратное уравнение в числителе: -3x² - 9x + 120 = 0, x² + 3x - 40 = 0, D = b² - 4ac = 9 + 160 = 169 > 0, 2 корня x1 = -3 - 13/2 = -16/2 = -8 - не удовл. усл. задачи. x2 = -3 + 13/2 = 10/2 = 55 ч - работал рабочий, тогда 5+3 = 8 ч - работал ученик. Из этого получаем:1)40 / 8 = 5(дет/час) - выпускал ученик. Задача решена.