Тепловой баланс В идеальном калориметре находилась вода при температуре 10°C. В воду...

Question

Тепловой баланс В идеальном калориметре находилась вода при температуре 10°C. В воду поместили тело, имеющее температуру 100°С. Через некоторое время в калориметре установилась температура 40°С. Какова будет равновесная температура в калориметре, если в него поместить ещё одно такое же тело с температурой 100°С, не вынимая первого.

Answer 1

T₁ = 10 °C
t₂ = 100 °C
t₃ = 40 °C
t - ?

Q₁ = c₁*m₁*(t₃ - t₁) - количество теплоты полученное водой от первого тела
Q₂ = c₂*m₂*(t₂ - t₃) - количество теплоты отданное первым телом воде
Q₁ = Q₂
c₁*m₁*(t₃ - t₁) = c₂*m₂*(t₂ - t₃)
c₂ = c₁*m₁*(t₃ - t₁) / m₂*(t₂ - t₃)

Q₃ = c₂*m₂*(t₂ - t) - количество теплоты отданное вторым телом воде и первому телу
Q₄ = c₁*m₁*(t - t₃) + c₂*m₂*(t - t₃) - количество теплоты полученное водой и первым телом от второго тела
Q₃ = Q₄
c₂*m₂*(t₂ - t) = c₁*m₁*(t - t₃) + c₂*m₂*(t - t₃)
c₁*m₁*m₂*(t₂ - t)*(t₃ - t₁) / m₂*(t₂ - t₃) = c₁*m₁*(t - t₃) + c₁*m₁*m₂*(t - t₃)*(t₃ - t₁) / m₂*(t₂ - t₃)
(t₂ - t)*(t₃ - t₁) / (t₂ - t₃) = (t - t₃) + (t - t₃)*(t₃ - t₁) / (t₂ - t₃)
(t₂ - t)*(t₃ - t₁) / (t₂ - t₃) = (t - t₃) * (1 + (t₃ - t₁) / (t₂ - t₃))
(100 - 10) * (100 - t) / (100 - 40) = (t - 40) * (1 + (40 - 10) / (100 - 40))
90 * (100 - t) / 60 = (t - 40) * (1 + 30 / 60)
1,5 * (100 - t) = 1,5 * (t - 40)
100 - t = t - 40
2*t = 140
t = 70°C