4sin^2 x-3sinxcosx-cos^2x=0

0 голосов
243 просмотров

4sin^2 x-3sinxcosx-cos^2x=0

Алгебра (14 баллов) | 243 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
4sin^2x-3sinxcosx-cos^2x=0  
разделим почленно на cos^2x \neq 0

4tg^2x-3tgx-1=0
Замена:  tgx=t
4t^2-3t-1=0
D=(-3)^2-4*4*(-1)=9+16=25
t_1= \frac{3+5}{8}=1
t_2= \frac{3-5}{8}=- \frac{1}{4}

tgx=1                           или   tgx=- \frac{1}{4}
x= \frac{ \pi }{4} + \pi n, n ∈ Z         или  x=-arctg \frac{1}{4}+ \pi k, k ∈ Z

(4.5k баллов)
Похожие задачи