log11 (3-x) + log11 (9+x) ≤ 2 log5 √5

Question

log11 (3-x) + log11 (9+x) ≤ 2 log5 √5

Answer 1

log11(3-x)(9+x)<=log5(5)=log11(11)</p>

(3-x)(9+x)<=11</p>

3-x>0 x<3</p>

9+x>0 x>-9

(-9;3)

27-x^2-6x<=11</p>

x^2+6x-16>=0

x1=-8

x2=2

x<=-8</p>

x>=2

(-9;-8) U (2;3)

 

 

Answer 2

log11 (3-x) + log11 (9+x) ≤ 2 log5 √5

log11 (3-x) * (9+x) ≤ 2 log5  5^1/2

log11 (27+3x-9x-x^2) ≤ 2*1/2 log5 5 (2*1\2 сокращаем 2)

 

Log11 (27+3x-9x-x^2) ≤  log5 5 (5  and 5  сокращаем )

 

Log11 (27+3x-9x-x^2) ≤ 1

-x^2-6x+27  ≤ 11^1 

 

  -x^2-6x+16  ≤ 0 * (-1)

  x^2+6x-16  = 0  решить это как квадрат. равенство

Д=36+64=100

х1=(-6-10) \ 2=-8

х2=(-6+10) \ 2=2

Ответ -8.  2