В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB=4, AD=6, AA1=12....

Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB=4, AD=6, AA1=12. Найдите расстояние от вершины А до центра грани BCC1B1.

Answer 1

т.к ВВ1=АА1=12 катет прямоугольного треугольника

ВС=АD=6 катет прямоугольного треугольника 

по теореме пифагора находим В1С=корень ВВ1^2+ВС^2=6 корень из 5

находим середину BCC1B1 это точка О=В1С/2

рассмотрим треугольник ОВА прямоугольный и по теореме пифагора находим

АО=корень В1О^2+АВ^2=корень из 61