Провести биссектрису EF в прямоугольном треугольнке DCE с прямым углом C можно разными способами.
Вот один из них:
Описать вокруг треугольника окружность с центром О ( он - середина гипотенузы, как известно).
Из О провести радиус через середину DC до пересечения с окружностью в точке М. По свойству радиуса и хорды ОМ - перпендикуляр и делит дугу CMD пополам.
Вписанный угол DЕС равен половине центрального DОС и опирается на ту же дугу.
Половина угла DEC будет опираться на половину дуги DМС, т.е. ∠
ЕМ =∠DЕМ, и МЕ - биссектриса вписанного угла СЕD.
Поставив на пересечении МЕ и DE букву F,
получим нужную биссектрису EF.
