Разность катетов прямоугольного треугольника равна 23 дм , а его гипотенуза равна 37 дм ....

Решите задачу:

$\left \{ {{a-b=23,} \atop {a^2+b^2=37^2}} \right. \\ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2, \\ 2ab=a^2+b^2-(a-b)^2, \\ 2ab=37^2-23^2=(37-23)(37+23)=14\cdot60=840, \\ ab=420, \\ S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}\cdot420=210$