В равнобедренном треугольнике АВС, АС – основание, ВD - высота этого треугольника,...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС, АС – основание, ВD - высота этого треугольника, которая равна 5 см. Периметр треугольника DBC равен 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Answer 1

Т. к. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является биссектрисой и медианой, то AD=DC. Т. к. треугольник равнобедренный, то AB=BC 

Периметр треугольника DBC= DB+BC+DC. Т. к. DB=5 см, периметр треугольника DBC=30 см, то BC+DC= 30см-5см=25см.
Т. к.  AB=BC, AD=AD, то AB+AD=BC+DC=25см. Тогда, т. к. треугольник ABC=AB+BC+AD+DC,

то периметр треугольника ABC=25см+25см=50см.

Ответ. периметр треугольника ABC=50 см.

Answer 2

Треугольники ВДС и ВДА равны, т.к. биссектрисса ВД разделила АВС пополам. Мы можем узнать, сколько см вместе составляют стороны ВС и ДС (30-5=25см) и ВА и АД (30-5=25см(т.к. треугольники равны)) Если сложить найденные вместе стороны, то и получится искомый периметр треугольника. 25+25=50 см.