найдите диаганаль квадрата если его площадь равна 98

0 голосов
19 просмотров

найдите диаганаль квадрата если его площадь равна 98

Геометрия (15 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

S=a^2

a=\sqrt{S}

a= \sqrt{98} = 7\sqrt{2}

Так как образовывается прямоугольный треугольник с катетами, равными стороне и гипотенузой, равной диагонали, то:

a^2+a^2=d^2

2a^2=d^2

d=a\sqrt{2}

d=7\sqrt{2}\sqrt{2}=14

Ответ: 14

(271k баллов)
0 голосов

Вокруг квадрата можно описать окружность, диаметр которой и будет диагональю квадрата. Радиус найдём по формуле:

 

R = (√2*a)/2

 

а - сторона

 

S=a²

 

S=98

 

a=√S

 

R = \frac{\sqrt{2 }*\sqrt{ S}}{2}=\frac{\sqrt{2 }*\sqrt{ 98}}{2}=\frac{\sqrt{196 }}{2}=\frac{14}{2}=7

 

D=R*2=7*2=14

 

Ответ: 14

 
Похожие задачи