При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи.В первую неделю он решил 55%...

Question

При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи.В первую неделю он решил 55% всех задач,во вторую-пять девятых остатка,а в третью-36 задач.Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде

Answer 1

Примем

х-общее количество задач,

55%=0,55=55/100

тогда

1-я неделя

х*55/100

2-я неделя

(х-х*55/100)*5/9

3-я неделя

36

тогда

х-х*55/100-(х-х*55/100)*5/9-36=0

(100*х-55*х)/100-[(100*х-55*х)/100]*5/9-36=0

45*х/100-(45*х/100)*5/9-36=0

(9*х-5*х-36*20)/20=0

(4*х-720)/20=0

х-180=0

х=180

Проверим

180*0,55=99 - задач решил за 1-й день

180-99=81 - задача осталась

81*5/9=45 - задач решил за 2-й день

81-45=36 - задач осталась

36-36=0

Ответ: всего было 180 задач.