Решите неравенство |x-1|

+117 голосов
5.9m просмотров

Решите неравенство |x-1|<|2x+1|


Математика (751 баллов) | 5.9m просмотров
Дан 1 ответ
+118 голосов

Решим данное неравенство графическим способом. Известно, что графиком l x l является биссектрисы 1 и 2 четверти, но так как у нас l x-1 l , тогда сдвинем график на 1 единицу вправо.

График l 2x l "стянут" в 2 раза (фото) , а так как у нас l 2x+1 l то сдвинут на 0,5 единиц (так как 2x) влево.

Имеем графики (фото)

Знак "<" значит ниже. График l x-1 l ниже графика l 2x+1 l на промежутке </p>

\displaystyle x\in(-\infty;-2)\cup(0;+\infty)

(5.7k баллов)