По теореме о секущих: Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Найдем длину первой секущей: 78+6=84.
Пусть х см длина внутреннего отрезка второй секущей, тогда
84*6=(х+9)*9
(х+9)*9=504
х+9=504/9
х+9=56
х=56-9
х=47(см)