. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него...

Question

. Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность и можно описать около него окружность, то этот параллелограмм – квадрат.

1) Выделите условие и заключение из текста задачи;

2) Опишите поиск решения задачи;

3) Запишите решение задачи с полным обоснованием действий;

4) Перечислите основные теоретические факты, знание которых необходимо для решения данной задачи.

Answer 1

Пусть а - это сторона квадрата. В параллелограмм можно вписать окружность, когда выполняется равенство: a+a=a+a

2a=2a - значит в квадрат можно вписать окружность. 

Около параллелограмма можно описать окружность, когда сумма противоположных углов равна 180, у квадрата все углы по 90 градусов.

90+90=180

90+90=180

Следовательно, около квадрата можно описать окружность.