прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. найдите площадь...

0 голосов
865 просмотров

прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 5см.


Геометрия (20 баллов) | 865 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиусом R = 6,5 см, один из катетов равен 5 см.
Центр описанной окружности находится в середине гипотенузы прямоугольного треугольника.
Поэтому гипотенуза равна диаметру c = 2R = 13 см. Один катет a = 5 см, значит второй b = V(169 - 25) = V(144) = 12 см.
Площадь равна S = ab/2 = 5 * 12 / 2 = 30 кв.см.

V- это корень квадратный.

(79 баллов)