вычислите значение выражения log1/4(2√2-√6)+log1/4(2√2+√6)

0 голосов
35 просмотров

вычислите значение выражения log1/4(2√2-√6)+log1/4(2√2+√6)

Алгебра (22 баллов) | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

log_{1/4}(2\sqrt2-\sqrt6)+log_{1/4}(2\sqrt2+\sqrt6)=\\\ =log_{1/4}(2\sqrt2-\sqrt6)(2\sqrt2+\sqrt6)=log_{1/4}(8-6)=log_{1/4}2= \\\ =log_{2^{-2}}2=-\frac{1}{2}

(25.2k баллов)
0 голосов

= log1/4((2√2-√6)*(2√2+√6)) = log1/4((2√2)^2 - (√6)^2) = -1/2 log2(4*2-6) = -1/2 log2(2) = -1/2

(1.0k баллов)
Похожие задачи