решите систему неравенств 3log3(10x-3)=27 log2(x²-y²)-log2(x+y)=2

0 голосов
76 просмотров

решите систему неравенств

3log3(10x-3)=27

log2(x²-y²)-log2(x+y)=2

Алгебра (689 баллов) | 76 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

это система уравнений, но суть не в этом

log3(10x-3)=9

log2(x^2-y^2)-log2(x+y)=2

 

10x-3=3^9

log2(x-y)=2

 

10x=3^9+3=3(3^8+1)=3(81^2+1)=19686

x=1968,6

x-y=4 y=x-4

y=1964,6

(232k баллов)
0 голосов

\\3\log_3(10x-3)=27\\ \log_3(10x-3)=9\\ 3^9=10x-3\\ 19683=10x-3\\ 10x=19686\\ x=1968,6

 

\\\log_2(x^2-y^2)-\log_2(x+y)=2\\ \log_2\frac{x^2-y^2}{x+y}=2\\ \log_2(x-y)=2\\ 2^2=x-y\\ y=x-4\\ y=1968,6-4\\ y=1964,6

(17.1k баллов)
Похожие задачи