Решите уравнение 15625+5^2x-265^x+2=0

Question

Решите уравнение 15625+5^2x-265^x+2=0

Answer 1

15625+5^2x-26*5^(x+2)=0
15625+5^2x-26*5^x*5^2=0
15625+5^2x-26*5^x*25=0
15625+5^2x- 650*5^x=0
5^x = t
t² - 650 t + 15625 = 0
t₁ = 625,                            t₂ = 25
5^x = 625                          5^x =25
x = 4                                  x = 2