Докажите неравенство: а4+2а3в+2ав3+в4>или равно 6а2в2

0 голосов
113 просмотров

Докажите неравенство: а4+2а3в+2ав3+в4>или равно 6а2в2

Алгебра (178 баллов) | 113 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a^4+2a^3b+2ab^3+b^4 \geq 6a^2b^2\\                
По неравенству о средних                    
 
  \frac{a^4+a^3b+a^3b+ab^3+ab^3+b^4}{6} \geq a^2b^2\\ \sqrt[6]{a^{12} b^{12}} \geq a^2b^2\\ a^2b^2 \geq a^2b^2 
 чтд
 
   

      
(224k баллов)
Похожие задачи