24x^2+25y^2+48x+250y+49
24x^2+24+ 25y^2+25+48x+250y=0
24(x^2+2x+1)+25y^2+625-600+250y=0
24(x+1)^2+25(y^2+10y+25)=600
делим все на 24*25
(x+1)^2/25+ (y+5)^2/24=1
найдем фокусы по формуле
фокусы находяться вот так
c^2=5^2-√24^2=25-24=1
то есть (-1;0) (1;0)