Решение
2 sin^2x-cos^2x sinx=0
sinx*(2sinx - cos²x) = 0
1) sinx = 0
x₁ = πk, k ∈Z
2) 2sinx - cos²x = 0
2sinx - (1 - sin²x) = 0
sin²x + 2sinx - 1 = 0
sinx = t, I t I ≤ 0
t² + 2t - 1 = 0
D = 4 + 4*1*1 = 8
t = (- 2 - 2√2)/2
t = - 1 - √2 не удовлетворяет условию I t I ≤ 0
t = (- 2 + 2√2)/2
t = - 1 + √2
sinx = - 1 +√2
x₂ = (-1)^n*arcsin( - 1 +√2) + πn, n ∈ Z
Ответ: x₁ = πk, k ∈Z; x₂ = (-1)^n*arcsin( - 1 +√2) + πn, n ∈ Z