найдите sinx, если cosx=- 3/5, π/2<x<π.

с $sin^2x+cos^2x=1 \\ sin^2x = 1-cos^2x \\ sinx=+\sqrt{1-cos^2x} = + \sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

или

$sinx=-\sqrt{1-cos^2x}=-\frac{4}{5}$

Если π/2 0 (определяем по единичной окружности)

Выбираем решение $sinx=+\sqrt{1-cos^2x} = \frac{4}{5}$

Ответ: $\frac{4}{5}$