Log в степ 2 2х - log 2х = 2

Question

Log в степ 2 2х - log 2х = 2

Answer 1

lg^2 2x - lg 2x  = 2

lg^2 2x  -lg 2x  -  2  =  0

ОДЗ      x>0

По  теореме  Виета  корни  ур-я  равны  2  и   -1

1случай.        lg2x= 2

                        lg2x=lg10^2

                        2x=100

                        x=50

2) случай       lg2x=-1

                        lg2x=lg10^(-1)

                        2x=0.1

                        x=0.05

 

Ответ.        0,05       и         50

Answer 2

LambertW(-exp(-exp(-sqrt(2))))/2