В ромбе АВСD угол АВС=140градусов. Найдите углы треугольника АОВ (О точка пересечения...

0 голосов
122 просмотров

В ромбе АВСD угол АВС=140градусов. Найдите углы треугольника АОВ (О точка пересечения диагоналей).


Геометрия (58 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Треугольник АВД - равнобедренный, так как АВ=АД (стороны ромба равны), следовательно, АО - биссектриса, следовательно, < ВАО=70 градусов
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, т. е. ВО перпендикулярно АО, следовательно, <АОВ = 90 градусов.<br>3. <АВО = 180-(90+70)=180-160=20 градусов.<br>Ответ: < ВАО=70 градусов,

(14 баллов)