а)решить уравнение -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x б)найдите все корни(3) уравнения в...

Question

а)решить уравнение -корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x

б)найдите все корни(3) уравнения в промежутке (9pi/2;6pi)включая обе точки

решение:

-корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=cos x

-корень sin(-5pi/2 +x)*sinx=0 ; cos x=0

sin(-5pi/2 +x)*sinx=корень2 x=pi/2 +pin,n принадлежит Z
как дальше?

Answer 1

По идее в этом задании                     -(корень из 2) * sin(-pi/2 +x) * sinx=cosx

                                                                   sin(-5pi/2 +x)= -cosx

Следовательно                                   (корень из 2 ) *cosx *sinx - cosx=0

Теперь выносим cosx                        cosx*((корень из 2)*sinx - 1)=0

                                                                  cosx=0                sinx=(корень из 2)/2
Ну а дальше осталось только выбрать корни