a^{-1}=\frac{1}{a}\\ a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\\\\ 5^{x-1}=\sqrt{x}\\\\ 5^{x-1}=5^{x+(-1)}=5^{x}\cdot 5^{-1}=5^{x}\cdot\frac{1}{5}\\\\ 5^{x}\cdot\frac{1}{5}=\sqrt{x}\ | \cdot 5\\ 5^{x}=5\sqrt{x}\\ log_{5}(5\sqrt{x})=x " alt="a^{-1}=\frac{1}{a}\\ a^{n}\cdot a^{m}=a^{n+m}\\\\ 5^{x-1}=\sqrt{x}\\\\ 5^{x-1}=5^{x+(-1)}=5^{x}\cdot 5^{-1}=5^{x}\cdot\frac{1}{5}\\\\ 5^{x}\cdot\frac{1}{5}=\sqrt{x}\ | \cdot 5\\ 5^{x}=5\sqrt{x}\\ log_{5}(5\sqrt{x})=x " align="absmiddle" class="latex-formula">
логарифм числа N равного основанию a всегда равен единице!
Так что:
log₅(5√x) = 1
x = 1