Найдите значение произодной функций: 1)y=x^8 в точке x0=1 2)y=6√x в точке x0=1 3)y=2x^3 в...

Question

Найдите значение произодной функций:

1)y=x^8 в точке x0=1

2)y=6√x в точке x0=1

3)y=2x^3 в точке x0=1

4)y=sinx-cosx в точке x0=0

Answer 1

1) Находим производную: она будет равна 8x⁷.

Вместо x подставляем нужное значение. В твоем случае - единица. Получи: 8*1⁷=8*1=8.

 

2)Аналогично получим 6/2√x=3√x. Далее, 3*√1=3*1=3

 

3)Уже знаем, что делать. (2x³)`=6x². x=1 ⇒ 6*1²=6*1=6.

 

4)Дифференцируем: (sinx)`-(cosx)`=cosx+sinx. x=0 ⇒ cos0+sin0=1+0=1.