В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны. докажите теорему за ранее спасибо

Question

В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

докажите теорему

за ранее спасибо

Answer 1

АВСД- равнобедренная трапеция.

Треугольник ДАВ= треугольнику АВС ( ВС=АД (боковые стороны), угол ДАВ = углу АВС ( углы при одной основе), сторона АВ - общая)

Из равенства этих треугольников выходит ДВ=АС (соответственные части равных треугольников)

 

Answer 2

Рассмотрим два треугольника АВД и АСД

----АД- общая

----АВ=СД ( так как боковые стороны равнобедр. трапеции равны)

-----угол А=углу Д( углы при основании равнобедр. трапеции равны)

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках соответственнве углы и стороны равны  АC=BД