Равносильны ли уравнения?

$1)\quad x^2=9\; \; \to \; \; \; x=\pm 3\\\\|x|=3\; \; \; \to \; \; \; x=\pm 3$

Уравнения раавносильны

$2)\quad 5^{2x}=(1+x^2)^2\; \; \to \; \; \; (5^{x})^2-(1+x^2)^2=0\; \; \; \to \\\\ (5^{x}-1-x^2)(5^{x}+1+x^2)=0\\\\a)\; \; 5^{x}-1-x^2=0\qquad ili\qquad b)\; \; 5^{x}+1+x^2=0\\\\a)\; \; 5^{x}=1+x^2\qquad ili \\\\b)\; \; 5^{x}=-(1+x^2)\; \; \; net\; \; reshenij,t.k.\; \; 5^{x}\ \textgreater \ 0,\; a\; \; -(1+x^2)\ \textless \ 0\; .$

Уравнение $5^{x}=1+x^2$ имеет те же корни, что и предыдущее уравнение.